° · rad · gon · turn
Convertisseur d’angles
180 degrés valent exactement π radians, soit 3.14159 rad, et un tour complet fait 360 degrés. Saisissez un angle, choisissez une unité et lisez-le dans les sept unités à la fois.
- 1 ° = 0.01745329 rad
- 1 rad = 57.29578 °
Le résultat et le tableau en dessous se mettent à jour au fil de la saisie. Seul le chiffre affiché est arrondi, à six chiffres significatifs : une valeur arrondie n’est donc jamais reprise dans la conversion suivante.
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En bref
- Prix
- Sans frais
- Compte
- Aucun requis
- Envoi
- Sans objet — vous saisissez une valeur, rien n’est envoyé
- Unités
- Degré, radian, grade, minute d’arc, seconde d’arc, tour et milliradian
- Précision
- Définitions exactes, affichées avec six chiffres significatifs
- Fonctionne sur
- Tout navigateur récent
Conversions d’angles courantes
Ces tables sont calculées avec les mêmes facteurs que le convertisseur. Lisez chacune de gauche à droite : la première colonne est la valeur de départ, la seconde son équivalent.
| ° | rad |
|---|---|
| 30 | 0.523599 |
| 45 | 0.785398 |
| 90 | 1.5708 |
| 180 | 3.14159 |
| 360 | 6.28319 |
| rad | ° |
|---|---|
| 30 | 1718.87 |
| 45 | 2578.31 |
| 90 | 5156.62 |
| 180 | 10313.2 |
| 360 | 20626.5 |
| ° | gon |
|---|---|
| 30 | 33.3333 |
| 45 | 50 |
| 90 | 100 |
| 180 | 200 |
| 360 | 400 |
| ° | turn |
|---|---|
| 30 | 0.0833333 |
| 45 | 0.125 |
| 90 | 0.25 |
| 180 | 0.5 |
| 360 | 1 |
| ° | ′ |
|---|---|
| 30 | 1800 |
| 45 | 2700 |
| 90 | 5400 |
| 180 | 10800 |
| 360 | 21600 |
| mrad | ° |
|---|---|
| 30 | 1.71887 |
| 45 | 2.57831 |
| 90 | 5.15662 |
| 180 | 10.3132 |
| 360 | 20.6265 |
Unités d’angle et leur taille exacte
| Unité | Symbole | Taille exacte |
|---|---|---|
| Degré | ° | 1 ° = 0.0174532925199433 rad |
| Radian | rad | 1 rad = 1 rad |
| Grade | gon | 1 gon = 0.015707963267949 rad |
| Minute d’arc | ′ | 1 ′ = 0.000290888208665722 rad |
| Seconde d’arc | ″ | 1 ″ = 0.00000484813681109536 rad |
| Tour | turn | 1 turn = 6.28318530717959 rad |
| Milliradian | mrad | 1 mrad = 0.001 rad |
Comment convertir un angle
Saisissez l’angle
Entrez un nombre dans le premier champ. Les valeurs négatives et les décimales sont acceptées : 45 et −90.5 fonctionnent tous deux.
Choisissez les deux unités
Sélectionnez l’unité de départ dans le premier menu et l’unité voulue dans le second. Le bouton d’inversion échange les deux.
Lisez le tableau
Le grand chiffre est votre réponse. Le tableau donne le même angle dans toutes les autres unités : vous pouvez copier celle dont vous avez besoin sans reconvertir.
Comment fonctionne la conversion d’angles
Chaque unité de cette page est définie à partir du radian, l’angle pour lequel un arc de cercle a la même longueur que son rayon. Un tour complet vaut 2π radians, soit 360 degrés et 400 grades (aussi appelés gon). Une minute d’arc est 1/60 de degré et une seconde d’arc 1/60 de minute d’arc : un degré fait donc 3600 secondes d’arc. Un milliradian vaut 0.001 rad.
Une conversion est une multiplication et une division : la valeur multipliée par la taille de l’unité source en radians, divisée par celle de l’unité cible. Des degrés en radians, c’est valeur × π ÷ 180, soit valeur × 0.0174533 à six chiffres, et des radians en degrés valeur × 57.2958. Les facteurs reposent sur π tel qu’il est stocké en double précision : un résultat comme 180° en radians est donc exact à environ 15 chiffres. Certaines armées divisent le cercle en 6400 ou 6000 millièmes, une unité différente du vrai milliradian (6283.19 par tour) et qui n’est pas proposée ici.
Questions sur la conversion d’angles
Combien de radians y a-t-il dans 180 degrés ?
180 degrés valent exactement π radians, soit 3.14159 rad à six chiffres. Multipliez les degrés par π ÷ 180 pour obtenir des radians : 90° font 1.5708 rad, 45° font 0.785398 rad et 30° font 0.523599 rad.
Combien de degrés y a-t-il dans un radian ?
Un radian vaut 57.2958 degrés, obtenu par 180 ÷ π. Un tour complet de 360 degrés fait donc 2π = 6.28319 radians.
Qu’est-ce qu’un grade ?
Un grade, ou gon, est 1/400 de tour complet : un angle droit vaut donc exactement 100 grades et 1 degré fait 1.11111 grade. Il sert surtout en topographie et sur certaines calculatrices d’ingénierie européennes.
Combien de secondes d’arc y a-t-il dans un degré ?
Un degré fait 60 minutes d’arc et 3600 secondes d’arc. Une seconde d’arc vaut 4.84814e-6 radian, l’angle sous lequel on voit un objet de 1 mm à environ 206 mètres.
Mes nombres quittent-ils mon appareil ?
Non. Les tables d’unités font partie de la page et les calculs s’exécutent dans votre navigateur : rien de ce que vous saisissez n’est envoyé. Une fois la page chargée, le convertisseur fonctionne aussi hors ligne.