° · rad · gon · turn
Winkelrechner
180 Grad sind genau π Radiant oder 3.14159 rad, und eine volle Umdrehung hat 360 Grad. Gib einen Winkel ein, wähl eine Einheit und lies ihn in allen sieben Einheiten auf einmal ab.
- 1 ° = 0.01745329 rad
- 1 rad = 57.29578 °
Das Ergebnis und die Tabelle darunter aktualisieren sich beim Tippen. Nur die angezeigte Zahl wird gerundet, auf sechs signifikante Stellen – ein gerundeter Wert wird also nie in die nächste Umrechnung übernommen.
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Auf einen Blick
- Preis
- Ohne Kosten
- Konto
- Nicht nötig
- Upload
- Entfällt – du tippst einen Wert, nichts wird irgendwohin gesendet
- Einheiten
- Grad, Radiant, Gon, Bogenminute, Bogensekunde, Umdrehung und Milliradiant
- Genauigkeit
- Exakte Definitionen, auf sechs signifikante Stellen gerundet angezeigt
- Läuft in
- Jedem modernen Browser
Gängige Winkelumrechnungen
Diese Tabellen werden aus denselben Faktoren berechnet wie der Rechner. Lies jede von links nach rechts: Die erste Spalte ist der Ausgangswert, die zweite sein Gegenwert.
| ° | rad |
|---|---|
| 30 | 0.523599 |
| 45 | 0.785398 |
| 90 | 1.5708 |
| 180 | 3.14159 |
| 360 | 6.28319 |
| rad | ° |
|---|---|
| 30 | 1718.87 |
| 45 | 2578.31 |
| 90 | 5156.62 |
| 180 | 10313.2 |
| 360 | 20626.5 |
| ° | gon |
|---|---|
| 30 | 33.3333 |
| 45 | 50 |
| 90 | 100 |
| 180 | 200 |
| 360 | 400 |
| ° | turn |
|---|---|
| 30 | 0.0833333 |
| 45 | 0.125 |
| 90 | 0.25 |
| 180 | 0.5 |
| 360 | 1 |
| ° | ′ |
|---|---|
| 30 | 1800 |
| 45 | 2700 |
| 90 | 5400 |
| 180 | 10800 |
| 360 | 21600 |
| mrad | ° |
|---|---|
| 30 | 1.71887 |
| 45 | 2.57831 |
| 90 | 5.15662 |
| 180 | 10.3132 |
| 360 | 20.6265 |
Winkeleinheiten und ihre exakte Größe
| Einheit | Symbol | Exakte Größe |
|---|---|---|
| Grad | ° | 1 ° = 0.0174532925199433 rad |
| Radiant | rad | 1 rad = 1 rad |
| Gon | gon | 1 gon = 0.015707963267949 rad |
| Bogenminute | ′ | 1 ′ = 0.000290888208665722 rad |
| Bogensekunde | ″ | 1 ″ = 0.00000484813681109536 rad |
| Umdrehung | turn | 1 turn = 6.28318530717959 rad |
| Milliradiant | mrad | 1 mrad = 0.001 rad |
So rechnest du einen Winkel um
Winkel eingeben
Gib eine Zahl in das erste Feld ein. Negative Werte und Dezimalzahlen sind erlaubt, 45 und −90.5 funktionieren also beide.
Zwei Einheiten wählen
Wähl im ersten Menü die Einheit, die du hast, und im zweiten die, die du willst. Die Tauschen-Taste vertauscht beide.
Tabelle ablesen
Die große Zahl ist deine Antwort. Die Tabelle zeigt denselben Winkel in allen anderen Einheiten, du kannst die gewünschte also kopieren, ohne neu umzurechnen.
Wie die Winkelumrechnung funktioniert
Jede Einheit auf dieser Seite ist vom Radiant abgeleitet, dem Winkel, bei dem ein Kreisbogen so lang ist wie sein Radius. Eine volle Umdrehung sind 2π Radiant, das sind 360 Grad und 400 Gon (auch Neugrad genannt). Eine Bogenminute ist 1/60 Grad und eine Bogensekunde 1/60 Bogenminute, ein Grad sind also 3600 Bogensekunden. Ein Milliradiant sind 0.001 rad.
Eine Umrechnung ist eine Multiplikation und eine Division: der Wert mal die Größe der Ausgangseinheit in Radiant, geteilt durch die der Zieleinheit. Grad in Radiant ist Wert × π ÷ 180, auf sechs Stellen also Wert × 0.0174533, und Radiant in Grad ist Wert × 57.2958. Die Faktoren beruhen auf π in doppelter Genauigkeit, ein Ergebnis wie 180° in Radiant ist daher auf etwa 15 Stellen genau. Manche Armeen teilen den Kreis in 6400 oder 6000 Strich, was eine andere Einheit ist als das echte Milliradiant (6283.19 pro Umdrehung) und hier nicht angeboten wird.
Fragen zur Winkelumrechnung
Wie viele Radiant sind 180 Grad?
180 Grad sind genau π Radiant, auf sechs Stellen 3.14159 rad. Multipliziere Grad mit π ÷ 180, um Radiant zu erhalten: 90° sind 1.5708 rad, 45° sind 0.785398 rad und 30° sind 0.523599 rad.
Wie viele Grad hat ein Radiant?
Ein Radiant sind 57.2958 Grad, berechnet als 180 ÷ π. Eine volle Umdrehung von 360 Grad ist somit 2π = 6.28319 Radiant.
Was ist ein Gon?
Ein Gon, auch Neugrad, ist 1/400 einer vollen Umdrehung, ein rechter Winkel sind also genau 100 Gon und 1 Grad sind 1.11111 Gon. Es wird vor allem in der Vermessung und auf einigen europäischen Ingenieurrechnern verwendet.
Wie viele Bogensekunden hat ein Grad?
Ein Grad sind 60 Bogenminuten und 3600 Bogensekunden. Eine Bogensekunde sind 4.84814e-6 Radiant, der Winkel, unter dem ein 1 mm großes Objekt aus etwa 206 Metern Entfernung erscheint.
Gehen meine Zahlen beim Umrechnen irgendwohin?
Nein. Die Einheitentabellen sind Teil der Seite und die Arithmetik läuft in deinem Browser, nichts, was du eintippst, wird irgendwohin gesendet. Ist die Seite schon geladen, arbeitet der Rechner außerdem ganz ohne Netz.