% von · % Änderung · + %
Prozentrechner
20% von 150 sind 30, und 30 sind 20% von 150. Vier alltägliche Prozentfragen stehen unten, und jede wird beim Tippen beantwortet.
- 20% × 150 = 30
- 30 ÷ 150 = 20%
- 120 → 150 = +25%
- 150 + 20% = 180
Jeder Block funktioniert für sich. Ergebnisse werden auf zehn signifikante Stellen angezeigt; ein Dezimalkomma wird ebenso akzeptiert wie ein Punkt.
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Auf einen Blick
- Preis
- Ohne Kosten
- Konto
- Nicht nötig
- Upload
- Entfällt – du tippst Zahlen, nichts wird irgendwohin gesendet
- Fragen
- Prozent einer Zahl, wie viel Prozent, prozentuale Änderung, um Prozent erhöhen oder senken
- Genauigkeit
- Arithmetik mit doppelter Genauigkeit, auf zehn signifikante Stellen angezeigt
- Grenze
- Die prozentuale Änderung von einem Ausgangswert null ist nicht definiert
Gängige Prozentwerte und der Rückgang, der einen Anstieg aufhebt
Beide Tabellen stammen aus denselben Funktionen wie der Rechner. Die zweite zeigt, warum sich ein Anstieg und ein gleich großer Rückgang nicht aufheben.
| Prozent | Dezimalzahl | Bruch |
|---|---|---|
| 1% | 0.01 | 1/100 |
| 5% | 0.05 | 1/20 |
| 10% | 0.1 | 1/10 |
| 12.5% | 0.125 | 1/8 |
| 20% | 0.2 | 1/5 |
| 25% | 0.25 | 1/4 |
| 50% | 0.5 | 1/2 |
| 75% | 0.75 | 3/4 |
| Anstieg | Nötiger Rückgang, um zum Start zurückzukehren |
|---|---|
| +10% | -9.091% |
| +25% | -20% |
| +50% | -33.33% |
| +100% | -50% |
| +200% | -66.67% |
So berechnest du einen Prozentwert
Wähle deine Frage
Nimm „Wie viel sind X% von Y?“ für einen Anteil an einer Zahl, „X sind wie viel Prozent von Y?“ für ein Verhältnis, „Prozentuale Änderung“ für einen Anstieg oder Rückgang zwischen zwei Werten und „Um Prozent erhöhen oder senken“ für einen neuen Gesamtwert.
Die zwei Zahlen eintippen
Jeder Block beginnt mit einem Rechenbeispiel. Ersetze die Zahlen, und das Ergebnis ändert sich sofort, ohne dass du eine Taste drücken musst.
Antwort ablesen und kopieren
Ein Anstieg zeigt ein Pluszeichen und ein Rückgang ein Minuszeichen. Im letzten Block siehst du die erhöhte und die um denselben Prozentsatz gesenkte Zahl nebeneinander.
So werden Prozentwerte berechnet
Prozent heißt „pro hundert“. Um einen Prozentwert einer Zahl zu bilden, teile den Prozentsatz durch 100 und multipliziere: 20% von 150 sind 0.2 × 150 = 30. Um herauszufinden, wie viel Prozent ein Teil vom Ganzen ist, teile den Teil durch das Ganze und multipliziere mit 100: 30 ÷ 150 × 100 = 20%. Die prozentuale Änderung ist der neue Wert minus der alte, geteilt durch den alten: von 120 auf 150 ist das (150 − 120) ÷ 120 = +25%.
Die prozentuale Änderung nimmt immer den Ausgangswert als Basis, deshalb heben sich ein Anstieg und derselbe Rückgang nicht auf. Erhöhe 100 um 25%, und du erhältst 125; senke 125 um 25%, und du erhältst 93.75, nicht 100. Um zurückzukommen, brauchst du einen Rückgang um 20%, denn 25 sind 20% von 125. Eine Änderung von 10% auf 12% sind 2 Prozentpunkte, aber ein Anstieg des Satzes selbst um 20%. Die prozentuale Änderung von einem Ausgangswert null ist nicht definiert, und der Rechner sagt das.
Fragen zur Prozentrechnung
Wie berechne ich einen Prozentwert einer Zahl?
Teile den Prozentsatz durch 100 und multipliziere mit der Zahl. 20% von 150 sind 0.2 × 150 = 30, und 12.5% von 80 sind 0.125 × 80 = 10.
Wie finde ich heraus, wie viel Prozent eine Zahl von einer anderen ist?
Teile den Teil durch das Ganze und multipliziere mit 100. 30 von 150 sind 30 ÷ 150 × 100 = 20%, und 45 von 60 sind 75%. Das Ganze ist die Zahl nach „von“.
Wie berechne ich die prozentuale Änderung?
Ziehe den alten Wert vom neuen ab, teile durch den alten Wert und multipliziere mit 100. Von 120 auf 150 beträgt die Änderung +25%; von 150 zurück auf 120 sind es −20%. Die beiden unterscheiden sich, weil jede ihren eigenen Ausgangswert als Basis nimmt.
Warum führt +25% gefolgt von −25% nicht zum Start zurück?
Der zweite Prozentsatz wird von der größeren Zahl genommen. 100 + 25% = 125, und 25% von 125 sind 31.25, das Ergebnis ist also 93.75. Der Rückgang, der einen Anstieg um p% aufhebt, ist p ÷ (100 + p) × 100%, also braucht +25% einen Rückgang um 20%, +50% braucht −33.33% und +100% braucht −50%.
Was ist der Unterschied zwischen Prozent und Prozentpunkten?
Prozentpunkte ziehen zwei Prozentsätze voneinander ab; die prozentuale Änderung vergleicht sie. Steigt ein Zinssatz von 4% auf 5%, steigt er um 1 Prozentpunkt, was einem Anstieg des Satzes um 25% entspricht. Für die zweite Zahl nimm den Block für die prozentuale Änderung.
Sendet dieser Rechner meine Zahlen irgendwohin?
Nein. Er rechnet in deinem Browser-Tab und sendet nichts, daher funktioniert er auch offline, sobald die Seite geladen ist.